父母持刀威胁你的行为是违法的。以下分情况为你分析：
1. 仅口头威胁、未实际伤人，但让你感到明显人身安全威胁的，属于《中华人民共和国反家庭暴力法》规定的家庭暴力（以恐吓等方式实施精神侵害）。
2. 持刀威胁时伴有追赶、拦截等限制人身自由行为的，既构成家庭暴力，还可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中威胁他人人身安全的规定。
3. 情节严重（如刀接触身体造成轻微伤害或有明确伤害意图）的，可能涉嫌故意伤害罪（预备）或寻衅滋事罪等刑事犯罪。
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处理父母持刀威胁问题时，以下特殊情形可能影响结果：
1. 父母患精神疾病：若处于发作期且不能辨认/控制行为，经法定程序鉴定确认后，不负刑事责任，但需责令家属/监护人严加看管医疗，必要时由政府强制医疗。处理方式侧重医疗监管，而非刑事追责。
2. 父母为未成年人：虽少见但需注意。根据《中华人民共和国刑法》，已满16周岁犯罪应负刑责；14-16周岁犯特定重罪（故意杀人、重伤等）应负刑责；未满14周岁不负刑责但需监护人管教，必要时政府收容教养。年龄会影响处罚方式和程度。
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父母持刀威胁你是否违法，可依据法律明确判断：
《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条规定：“本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。”父母与你属于家庭成员，持刀威胁属于以恐吓实施的精神侵害，符合家庭暴力定义。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条明确：写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五至十日拘留，可并处五百元以下罚款。父母持刀威胁属于“以其他方法威胁人身安全”。
综上，父母持刀威胁你是违法的。
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父母持刀威胁行为的法律风险点，结合实例说明更清晰：
1. 证据链风险：缺乏直接证据可能难以认定违法行为。例如，父母持刀威胁时无人在场、无录音录像，事后对方否认，因证据不足可能无法认定违法事实。
2. 核心权利影响风险：严重威胁人身安全和心理健康。如长期目睹父母持刀威胁，导致你长期恐惧焦虑，无法正常生活学习，甚至引发心理疾病，属于对核心权利的严重侵害。

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